Retorno esperado, variação e desvio padrão de uma variável de carteira, em seguida, pesa cada desvio quadrado por sua probabilidade, dando-nos o seguinte cálculo: Agora que nós passamos por um simples exemplo de como calcular a variância, vamos analisar a variância do portfólio. A variância de um retorno de carteiras é uma função da variância dos ativos do componente, bem como a covariância entre cada um deles. Covariância é uma medida do grau em que os retornos de dois ativos de risco se movem em conjunto. Uma covariância positiva significa que os retornos dos ativos se movem juntos. Uma covariância negativa significa que os retornos se movem inversamente. A covariância está intimamente relacionada à correlação, em que a diferença entre os dois é que o último fatores no desvio padrão. A moderna teoria da carteira diz que a variância do portfólio pode ser reduzida escolhendo classes de ativos com covariância baixa ou negativa, como ações e títulos. Este tipo de diversificação é usado para reduzir o risco. A variância da carteira analisa a covariância ou o coeficiente de correlação para os títulos da carteira. A variância da carteira é calculada multiplicando o peso quadrado de cada segurança pela variância correspondente e adicionando duas vezes o peso médio ponderado multiplicado pela covariância de todos os pares de segurança individuais. Assim, obtemos a seguinte fórmula para calcular a variação da carteira em uma carteira simples de dois ativos: (peso (1) 2variância (1) peso (2) 2variância (2) 2 peso (1) peso (2) covariância (1,2) Aqui está a fórmula afirmou de outra forma: a partir desta matriz, sabemos que a variação em ações é 350 (a covariância de qualquer ativo para si é igual a sua variação), a variação em títulos é de 150 e a covariância entre ações e títulos é de 80. Dado nosso peso do portfólio de 0,5 para ações e títulos, temos todos os termos necessários para resolver a variância do portfólio. Desvio Padrão O desvio padrão pode ser definido de duas maneiras: 1. Uma medida da dispersão de um conjunto de dados da sua média Quanto mais espalhar os dados, maior a desvio. O desvio padrão é calculado como a raiz quadrada da variância. 2. Na finanças, o desvio padrão é aplicado à taxa de retorno anual de um investimento para medir a volatilidade dos investimentos. Desvio padrão Também é conhecida como volatilidade histórica e é usada Pelos investidores como um indicador para a quantidade de volatilidade esperada. O desvio padrão é uma medida estatística que evidencia a volatilidade histórica. Por exemplo, um estoque volátil terá um alto desvio padrão, enquanto um estoque de chips azul estável terá um desvio padrão menor. Uma grande dispersão nos diz o quanto o retorno dos fundos está se desviando dos retornos normais esperados. Exemplo: Desvio Padrão O desvio padrão () é encontrado tomando a raiz quadrada da variância: Utilizamos um portfólio de dois ativos para ilustrar esse princípio, mas a maioria das carteiras contém muito mais do que dois ativos. A fórmula para variância torna-se mais complicada para carteiras multi-ativos. Todos os termos em uma matriz de covariância precisam ser adicionados ao cálculo. Vamos ver um segundo exemplo que coloca os conceitos de variação e desvio padrão juntos. Exemplo: Variação e desvio padrão de um investimento Dado os seguintes dados para o estoque da Newcos, calcule a variação dos estoques e o desvio padrão. O retorno esperado com base nos dados é 14. Cálculo de volatilidade histórica Esta página é um guia passo a passo sobre como calcular a volatilidade histórica. Exemplos e fórmulas Excel estão disponíveis na Calculadora e Guia de Volatilidade Histórica. Embora você tenha ouvido sobre o conceito de volatilidade histórica muitas vezes, há confusão quanto à forma como a volatilidade histórica é calculada. Se você estiver usando vários programas de gráficos diferentes, é provável que você obtenha valores de volatilidade histórica ligeiramente diferentes para a mesma segurança com as mesmas configurações com diferentes softwares. O seguinte é a abordagem mais comum 8211 calculando a volatilidade histórica como desvio padrão dos retornos logarítmicos. Com base nos preços de fechamento diários. O que a volatilidade histórica é matematicamente Ao falar sobre a volatilidade histórica dos valores mobiliários ou dos preços de segurança, nós realmente significamos a volatilidade histórica dos retornos. Parece uma distinção insignificante, mas é muito importante para o cálculo e a interpretação da volatilidade histórica. Matematicamente, a volatilidade histórica é o desvio padrão (geralmente anualizado) dos retornos. Se você sabe como calcular o retorno em um período específico e como calcular o desvio padrão, você já sabe como calcular a volatilidade histórica. Se ainda não tiver certeza, segue um guia passo a passo detalhado. Decidindo os Parâmetros Existem três parâmetros que precisamos definir: o período básico (para o qual calculamos retorna no início), freqüentemente 1 dia é usado. Quantos períodos insere o cálculo (bem, consulte isso como n) freqüentemente 20 ou 21 dias ( O número de dias de negociação e, portanto, o número de períodos básicos em um mês) Quantos períodos há em um ano (isso é usado para anualizar a volatilidade no final) Na pesquisa Macroption eu uso principalmente 1 dia (retornos diários ), 21 ou 63 dias (representando 1 mês ou 3 meses) e 252 (dado que existem, em média, 252 dias de negociação por ano). Não é tão importante se você usa 20 ou 21 dias, ou 252 ou 262 dias. Muito mais importante é que você use os mesmos parâmetros de forma consistente, então seus resultados serão comparáveis. Passo 1: Calculando Devoluções Primeiro, precisamos calcular o retorno composto continuamente de cada período. No nosso caso, calcularemos as devoluções do dia a dia para cada um dos 21 dias (nossa n21): no registro natural C n preço de fechamento C n-1 preço de fechamento do dia anterior Etapa 2: Desvio Padrão dos Retornos Em seguida, nós Precisa calcular o desvio padrão dos retornos que obtivemos no passo 1. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, que é o desvio quadrático médio da média (se você não está familiarizado com isso, aqui pode ver uma explicação detalhada de Variação e cálculo de desvio padrão). Primeiro, calcule a média dos retornos que obtivemos no passo 1: em seguida, calcule o desvio quadrado da média para cada um dos retornos: Calcule a média dos desvios quadráticos, resumindo-os e dividindo por n-1 (no nosso caso 21 1 20). Estamos dividindo n-1 em vez de n. Uma vez que estamos calculando o desvio padrão da amostra (estamos estimando o desvio padrão de uma amostra se não familiar, veja a diferença entre a população e o desvio padrão da amostra). Nota: Esta é a variância dos retornos. Calcule o desvio padrão da raiz quadrada da variância. A fórmula completa, portanto, é: Nota: Pode parecer assustador, mas acabamos de adicionar uma raiz quadrada à fórmula anterior. O número que recebemos agora () é a volatilidade histórica de 1 dia. Anualizando a Volatilidade Histórica A única coisa que resta é anualizar a volatilidade. Fazemos isso multiplicando a volatilidade de 1 dia pela raiz quadrada do número de dias (negociando) em um ano em nossa raça quadrada caseira de 252. O resultado é a volatilidade anualizada. Calculando a volatilidade histórica no Excel Na prática, calcular a volatilidade histórica manualmente seria muito demorado (e propenso a erros). Mas é muito fácil no Excel. Na verdade, você faz todo o passo 2 com a função de desvio padrão (use STDEV. S para desvio padrão da amostra). Calculadora de volatilidade histórica Você pode baixar a Calculadora de histórico de volatilidade do Excel da Macroption. Você pode usá-lo para seus próprios cálculos, usando seus próprios dados de mercado ou baixando automaticamente dados do Yahoo Finance para obter um símbolo que você selecionar. A Calculadora também pode fornecer resultados para outro método de cálculo de volatilidade histórica muito popular 8211, o método de média zero (ou não centrado), que difere ligeiramente do descrito acima. Existe um guia de PDF que vem com a calculadora. Ele explica todos os cálculos e funções em detalhes. Ao permanecer neste site e usando o conteúdo do Macroption, você confirma que leu e concorda com o Contrato de Termos de Uso, como se você o assinasse. O Acordo também inclui Política de Privacidade e Política de Cookies. Se você não concorda com nenhuma parte deste Contrato, deixe o site e pare de usar qualquer conteúdo Macroption agora. Todas as informações são apenas para fins educacionais e podem ser imprecisas, incompletas, desatualizadas ou erradas. A Macroption não é responsável por quaisquer danos resultantes da utilização do conteúdo. Nenhum conselho financeiro, de investimento ou comercial é dado a qualquer momento. Copiar 2017 Macroption ndash Todos os direitos reservados. O código a seguir tentará replicar os resultados da função lm () em R. Para esse exercício, usaremos um conjunto de dados de seção transversal fornecido por R chamado 8220women8221, que tem altura e peso Dados para 15 indivíduos. A equação de regressão OLS: onde um termo de erro de ruído branco. Para este exemplo de peso e altura. O impacto marginal uma mudança de altura de uma unidade em peso. Lembre-se de que a seguinte equação de matriz é usada para calcular o vetor de coeficientes estimados de uma regressão OLS: onde a matriz de dados regressores (a primeira coluna é toda 18217 para a intercepção) e o vetor dos dados variáveis dependentes. Operadores de matriz em R como. matrix () coagula um objeto na classe de matriz. T () transpõe uma matriz. É o operador para a multiplicação da matriz. Resolve () leva o inverso de uma matriz. Observe que a matriz deve ser reversível. Para uma introdução mais completa para fazer operações matriciais em R, confira esta página. Voltar para OLS O código a seguir calcula a matriz de coeficientes de 2 x 1,: Cálculo de erros padrão Para calcular os erros padrão, você deve primeiro calcular a matriz variância-covariância (VCV), da seguinte forma: A matriz VCV será uma matriz kxk quadrada . Erros padrão para os coeficientes estimados são encontrados tomando a raiz quadrada dos elementos diagonais da matriz VCV. Um Scatterplot com linha OLS Altura de Women039s versus peso usando funções de trama () e abline () em R. Agora você pode verificar os resultados acima usando a função enlatada lm (): Cálculo histórico de volatilidade Esta página é um guia passo a passo Como calcular a volatilidade histórica. Exemplos e fórmulas Excel estão disponíveis na Calculadora e Guia de Volatilidade Histórica. Embora você tenha ouvido sobre o conceito de volatilidade histórica muitas vezes, há confusão quanto à forma como a volatilidade histórica é calculada. Se você estiver usando vários programas de gráficos diferentes, é provável que você obtenha valores de volatilidade histórica ligeiramente diferentes para a mesma segurança com as mesmas configurações com diferentes softwares. O seguinte é a abordagem mais comum 8211 calculando a volatilidade histórica como desvio padrão dos retornos logarítmicos. Com base nos preços de fechamento diários. O que a volatilidade histórica é matematicamente Ao falar sobre a volatilidade histórica dos valores mobiliários ou dos preços de segurança, nós realmente significamos a volatilidade histórica dos retornos. Parece uma distinção insignificante, mas é muito importante para o cálculo e a interpretação da volatilidade histórica. Matematicamente, a volatilidade histórica é o desvio padrão (geralmente anualizado) dos retornos. Se você sabe como calcular o retorno em um período específico e como calcular o desvio padrão, você já sabe como calcular a volatilidade histórica. Se ainda não tiver certeza, segue um guia passo a passo detalhado. Decidindo os Parâmetros Existem três parâmetros que precisamos definir: o período básico (para o qual calculamos retorna no início), freqüentemente 1 dia é usado. Quantos períodos insere o cálculo (bem, consulte isso como n) freqüentemente 20 ou 21 dias ( O número de dias de negociação e, portanto, o número de períodos básicos em um mês) Quantos períodos há em um ano (isso é usado para anualizar a volatilidade no final) Na pesquisa Macroption eu uso principalmente 1 dia (retornos diários ), 21 ou 63 dias (representando 1 mês ou 3 meses) e 252 (dado que existem, em média, 252 dias de negociação por ano). Não é tão importante se você usa 20 ou 21 dias, ou 252 ou 262 dias. Muito mais importante é que você use os mesmos parâmetros de forma consistente, então seus resultados serão comparáveis. Passo 1: Calculando Devoluções Primeiro, precisamos calcular o retorno composto continuamente de cada período. No nosso caso, calcularemos as devoluções do dia a dia para cada um dos 21 dias (nossa n21): no registro natural C n preço de fechamento C n-1 preço de fechamento do dia anterior Etapa 2: Desvio Padrão dos Retornos Em seguida, nós Precisa calcular o desvio padrão dos retornos que obtivemos no passo 1. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, que é o desvio quadrático médio da média (se você não está familiarizado com isso, aqui pode ver uma explicação detalhada de Variação e cálculo de desvio padrão). Primeiro, calcule a média dos retornos que obtivemos no passo 1: em seguida, calcule o desvio quadrado da média para cada um dos retornos: Calcule a média dos desvios quadráticos, resumindo-os e dividindo por n-1 (no nosso caso 21 1 20). Estamos dividindo n-1 em vez de n. Uma vez que estamos calculando o desvio padrão da amostra (estamos estimando o desvio padrão de uma amostra se não familiar, veja a diferença entre a população e o desvio padrão da amostra). Nota: Esta é a variância dos retornos. Calcule o desvio padrão da raiz quadrada da variância. A fórmula completa, portanto, é: Nota: Pode parecer assustador, mas acabamos de adicionar uma raiz quadrada à fórmula anterior. O número que recebemos agora () é a volatilidade histórica de 1 dia. Anualizando a Volatilidade Histórica A única coisa que resta é anualizar a volatilidade. Fazemos isso multiplicando a volatilidade de 1 dia pela raiz quadrada do número de dias (negociando) em um ano em nossa raça quadrada caseira de 252. O resultado é a volatilidade anualizada. Calculando a volatilidade histórica no Excel Na prática, calcular a volatilidade histórica manualmente seria muito demorado (e propenso a erros). Mas é muito fácil no Excel. Na verdade, você faz todo o passo 2 com a função de desvio padrão (use STDEV. S para desvio padrão da amostra). Calculadora de volatilidade histórica Você pode baixar a Calculadora de histórico de volatilidade do Excel da Macroption. Você pode usá-lo para seus próprios cálculos, usando seus próprios dados de mercado ou baixando automaticamente dados do Yahoo Finance para obter um símbolo que você selecionar. A Calculadora também pode fornecer resultados para outro método de cálculo de volatilidade histórica muito popular 8211, o método de média zero (ou não centrado), que difere ligeiramente do descrito acima. Existe um guia de PDF que vem com a calculadora. Ele explica todos os cálculos e funções em detalhes. Ao permanecer neste site e usando o conteúdo do Macroption, você confirma que leu e concorda com o Contrato de Termos de Uso, como se você o assinasse. O Acordo também inclui Política de Privacidade e Política de Cookies. Se você não concorda com nenhuma parte deste Contrato, deixe o site e pare de usar qualquer conteúdo Macroption agora. Todas as informações são apenas para fins educacionais e podem ser imprecisas, incompletas, desatualizadas ou erradas. 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